第20讲 牛顿第二定律
内容导航——预习三步曲
第一步：学
析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习
练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法
练考点 强知识：3大核心考点精准练
第二步：记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点1 牛顿第二定律的表达式
1．牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2．表达式
(1)比例式形式：a∝m。
(2)等式形式：F＝kma，式中k是比例系数，F是物体所受的合力。
知识点2 力的单位
1．F＝kma中k的数值取决于F、m、a的单位的选取。当k＝1时，质量为1 kg的物体在某力的作用下获得1 m/s2的加速度，则这个力F＝ma＝1__kg·m/s2，如果我们把这个力叫作“一个单位”的力，力F的单位就是千克米每二次方秒，把它称作“牛顿”，用符号N表示。
2．在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N)时，牛顿第二定律可以表述为：F＝ma。
知识点3 牛顿第二定律的简单应用
1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象。
(2)进行受力分析和运动情况分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。
(3)求出合力或加速度。
(4)根据牛顿第二定律列方程求解。
2．应用牛顿第二定律解题时的方法
研究对象受两个力 | 先用矢量合成法则求这两个力的合力，再根据牛顿第二定律列式求解 |
先用正交分解法分解力或加速度，再根据牛顿第二定律列式求解 | |
研究对象受三个或三个以上的力 | 一般先用正交分解法求物体所受的合力。 若各个力的方向不是都垂直，则建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向为其中一个轴的正方向，对力进行正交分解，再根据牛顿第二定律列方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)。 若所受各个力的方向都在互相垂直的两个方向上，则也可把坐标轴建在这两个方向上，对加速度进行正交分解，根据牛顿第二定律列方程组Fy＝may求解 |
教材习题01 在平直路面上，质量为1100 | 解题方法 利用加速度定义式求解a，注意速度单位换算；再利用牛顿第二定律求解加速度。 |
【答案】437N，方向与运动方向相反；1.42 | |
的汽车在进行研发的测试，当速度达到100
时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
，方向与运动方向相同。教材习题02 某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。
| 解题方法 首先确定列车的加速度方向（即小球的加速度方向：水平向右），接着对小球进行受力分析：受重力与细线的拉力，最后将重力与拉力沿水平方向和竖直方向分解。 |
【答案】gtanθ，方向水平向右 | |
教材习题03 光滑水平桌面上有一个质量是2kg的物体，它在水平方向上受到互成90°角的两个力作用，这两个力都是14N．这个物体加速度的大小是多?沿什么方向? 受到哪几个力的作用？ | 解题方法 先求出物体的合力（勾股定理），再利用牛顿第二定律求解加速度，加速度方向与合力方向相同。 |
【答案】 | |
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