示波器的核心部件是示波管,它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成。某示波管示意图如图所示,炽热的金属丝可以连续发射出电子
初速度视为零
,电子经加速电场加速后沿中央轴线
垂直进入偏转电场,加速电压
,偏转电场由两对偏转电极
、
组成,位置如图所示,均以
为中央轴线,极板长度均为
,极板X与
的间距、极板Y与
的间距均为
。电子穿出偏转电场后做匀速直线运动,直到打在荧光屏上,极板右边缘到荧光屏距离
为荧光屏正中心,并在荧光屏上建立
坐标系。已知电子质量
、电荷量
,不计电子受到的重力和电子之间的相互作用力,极板X与
,极板Y与
极板间的匀强电场互不影响,忽略电场边缘效应。

(1)求电子经加速电场加速后的速度
;
(2)若
、
间分别输入
恒定电压,求电子刚离开偏转电场时,在
和
方向上的偏转量
和
;
(3)若
、
间分别输入
的交变电压,其中t的单位为s。求电子打在荧光屏上的亮线长度。
【参考答案】(1)
(2)见解析(3)
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