自行车山地越野赛在一段山路转弯时的情景如图所示，转弯时当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时，车将不会倾倒。设自行车和人的总质量M=80kg，自行车轮胎与路面的动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，弯道可看成一段半径
的圆弧，取
，空气阻力不计。
（1）自行车以v=10m/s的速度匀速通过水平弯道，求自行车受到的静摩擦力；
（2）若弯道处路面水平，求自行车转弯时不发生侧滑的最大速度
；
（3）若弯道处路面向内侧倾斜，与水平面的夹角为15°，已知
，
，
。要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？（可用根号表示）
【参考答案】（1）160N；（2）20m/s；（3）
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