近期我国科学家使用云南丽江双子天文台WO RC14望远镜再次观测了大熊座螺旋星系M108，该星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为
，引力常量为G。求：
（1）
区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小
与
的关系；
（2）研究表明，星系M108还在高速自转，假设其自转周期为T0，求该螺旋星系不会瓦解的最小密度；
（3）已知一个质量均匀分布的球体内，某点所受外层球壳对其万有引力的合力为零，即如图所示P处物质受阴影部分物质的万有引力合力为零。求
区域的恒星做匀速圆周运动的周期T。
【参考答案】（1）
；（2）
；（3）
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