第06讲 动量定理
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第二步：记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点1：冲量
1.定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。
2.表达式：I＝FΔt。
3.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。
4.矢量性：冲量是矢量，力的冲量方向跟力的方向相同。
5.物理意义：反映力的作用对时间的累积效应。
6.冲量与功的比较
冲量 | 功 | ||
区别 | 公式 | I＝FΔt | W＝Fx |
标、矢量 | 矢量式 | 标量式 | |
意义 | 力对时间的积累，在F－t图像中可以用面积表示 | 力对位移的积累，在F－x图像中可以用面积表示 | |
正负 | 正负表示与正方向相同或相反 | 正负表示动力做功或阻力做功 | |
作用效果 | 改变物体的动量 | 改变物体的动能 | |
2.冲量的求解方法
(1)恒力冲量的求解
用公式I＝FΔt计算，这时冲量的数值等于力的大小与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致。
(2)变力冲量的求解
①若力的方向不变且大小随时间均匀变化，则该力的冲量可以用平均力来计算，其公式为I＝－Δt。
②利用F－t图像中的“面积”求变力的冲量。面积大小表示冲量的大小，面积的正负表示冲量的方向。
某力F随时间t变化的图像(F－t图像)如图所示，则图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量。③利用动量定理计算，即求出在该力冲量作用下物体动量改变量Δp的大小和方向。从而得到变力的冲量。
知识点2：动量定理
(1)表述：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
(2)表达式：FΔt＝p′－p，或I＝p′－p。
(3)适用条件：动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力。
(4)说明：①对于变力的冲量，动量定理中的F应理解为变力在作用时间t内的平均值。
②公式中的“FΔt”指的是合力的冲量，或者是各个力的冲量的矢量和。
知识点3：动量定理的应用
1.应用动量定理时的注意事项
(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)。
(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。
2.动量定理的应用
(1)用动量定理解释现象
①物体的动量变化一定，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。
②作用力一定，此时力的作用时间越长，物体的动量变化越大；力的作用时间越短，物体的动量变化越小。
(2)应用I＝Δp求变力的冲量。
(3)应用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。
3.应用动量定理解题的一般步骤
(2)对于过程较复杂的运动，可分段应用动量定理，也可对整个过程应用动量定理。
教材习题01 1．物体受到如图所示的恒力F的作用，在光滑的水平面上做直线运动，则时间t内（） A．拉力的冲量大小为 B．拉力的冲量大小为 C．重力的冲量大小为0 D．合力的冲量大小为
| 解题方法 A B.根据冲量的定义可得，拉力的冲量为Ft，故AB错误； C.根据冲量的定义可得，重力的冲量为 D.物体的合力水平向右，大小为 故选D。 |
【答案】D | |
，故C错误；
，故合力的冲量为
，D正确。教材习题02 制作糍粑时，工匠使用质量为 A．木锤打击糍粑前瞬间，速度大小为 B．木锤打击糍粑过程，木锤对糍粑的冲量大小为 C．木锤打击糍粑过程，木锤的动量变化大小为 D．木锤与糍粑作用过程，糍粑对木锤的平均作用力为100 N | 解题方法 A．木锤在空中做自由落体运动，故锤子打击糍粑前瞬间的速度大小 BD．设糍粑对木锤的作用力大小为F，由动量定理得 C．木锤的动量变化量 |
【答案】B | |
的木锤，抬至约80cm的高度由静止释放（可简化为自由落体运动），砸到糍粑后，与糍粑的作用时间为
后速度减为0。已知重力加速度g取
，下列说法错误的是（ ）
，故A项正确，不选。
，解得
，根据牛顿第三定律，木锤对糍粑的作用力
也是100 N，作用时间是
，故木锤对糍粑的冲量大小
，故B项错误，D项正确；
，故C项正确，不选。故选B。教材习题03 如图所示，质量为 A．物块上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量 B．物块上滑过程中所受摩擦力的冲量等于下滑过程中所受摩擦力的冲量 C．无论上滑过程还是下滑过程，物块所受支持力的冲量始终为0 D．物块从冲上斜面到返回斜面底端的整个过程中所受合外力的冲量总和为0
| 解题方法 A．由牛顿第二定律得，物体上滑过程中 B．摩擦力的冲量大小 C．支持力不为零，支持力的冲量不为零，故C错误； D．物块从冲上斜面到返回斜面底端的整个过程中，速度方向大小均改变，动量的变化不为零，由动量定理可知，合外力的冲量总和不为零，故D错误。故选A。 |
【答案】A | |
的物块以初速度
沿倾角为
的粗糙固定斜面由底端A点上滑，滑到B点时速度为0，然后下滑回到A点。关于物块所受的冲量，下列说法正确的是（ ）
解得
下滑过程中
解得
所以
物体上滑与下滑过程中位移大小x相等，由
可知
重力的冲量
所以上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量，故A正确；
则物块上滑过程摩擦力的冲量小于下滑过程受到摩擦力冲量，故B错误；1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。
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