第11讲 磁场对通电导线的作用力
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第二步：记
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第三步：测
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知识点1：安培力的方向
1.安培力：通电导线在磁场中受的力。
2.安培力的方向：用左手定则判定。
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
3.安培力方向的特点
安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面。
(1)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直，应用左手定则时，磁感线垂直穿过掌心。
(2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。应用左手定则时，磁感线斜着穿过掌心。
知识点2：安培力的大小
1.公式F＝IlBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。
2.公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿l由始端流向末端。
3.公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角：
(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB。
(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0。
知识点3：磁电式电流表
1.基本组成：磁体和放在磁体两极之间的线圈组成。
2.工作原理：通电线圈因受安培力而转动。
(1)通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动。螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。
(2)电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变就越大，线圈偏转的角度也越大，所以根据线圈偏转角度就能判断通过电流的大小。
(3)根据指针偏转方向，可以知道被测电流的方向。
3.优缺点：优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。
知识点4：安培力作用下导体的平衡和运动问题
通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路：
(1)选定研究对象。
(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意
F安⊥B、F安⊥I；如图所示。
(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。
教材习题01 如图所示的平面内，在通有图示方向电流Ⅰ的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行，线框中的电流方向为a→b→c→d→a，线框各边的相互作用力忽略不计。下列判断正确的是（ ） A．线框ad边所受的安培力方向向右 B．线框ab边与cd边受力相同 C．线框ad边与bc边受力相同 D．线框整体受到的安培力向左
| 解题方法 AC．根据右手螺旋定则可知，长直导线右侧磁场垂直纸面向里，根据左手定则可知，线框ad边所受的安培力方向向左，线框bc边所受的安培力方向向右，故AC错误； B．线框ab边所受安培力方向向上，线框cd边所受安培力方向向下，故B错误； D．离长直导线越远，磁场的磁感应强度越小，ad边的安培力大于bc边所受向右的安培力，ab边与cd边所受安培力平衡，线框整体受到的安培力方向水平向左，故D正确。故选D。 |
【答案】D | |
教材习题02 如图所示，在竖直平面内固定有一从中点O处折成直角形状的导线POQ，其中PO段水平，导线中通有恒定的电流。现在导线POQ所在竖直平面内施加水平向右、磁感应强度大小为B的匀强磁场，此时导线受到的安培力大小为F，下列说法正确的是（ ） A．导线受到的安培力方向垂直PQ斜向上 B．仅将磁场在竖直平面内逆时针旋转 C．仅将磁场在竖直平面内逆时针旋转 D．仅将磁场方向改为垂直竖直平面向外，导线受到的安培力大小不变
| 解题方法 A．由题可知，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向水平向右，PO段水平，OQ段竖直，PO段所受安培力为零，OQ段所受安培力大小为F，根据左手定则可知，OQ段所受安培力方向垂直竖直平面向外，故A错误； B．仅将磁场在竖直平面内逆时针旋转45°，PO段水平，则与磁感应强度B的方向成45°角，PO段所受安培力大小为 C．仅将磁场在竖直平面内逆时针旋转90°，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向竖直向上，PO段水平，OQ段竖直，PO段所受安培力为F，OQ段所受安培力大小为零；故C错误； D．仅将磁场方向改为垂直竖直平面向外，则导线POQ在磁场中的有效长度为PQ段，电流方向由P指向Q，则导线受到的安培力大小 故选B。 |
【答案】B | |
，导线受到的安培力大小变为
，导线受到的安培力大小变为
，根据左手定则可知，PO段所受安培力的方向垂直竖直平面向外；OQ段竖直，则与磁感应强度B的方向成45°角，OQ段所受安培力大小为
，根据左手定则可知，OQ段所受安培力的方向垂直竖直平面向外；故导线受到的安培力大小变为
；故B正确；
；故D错误。教材习题03 如图所示，光滑的平行导轨倾角 A．
| 解题方法 根据左手定则可知，导体棒受到的安培力水平向右，导体棒静止在导轨上，沿斜面方向根据受力平衡可得 根据闭合电路欧姆定律可知 联立解得定值的阻值为 故选C。 |
【答案】C | |
，处在磁感应强度大小为
方向竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势
，内阻
的直流电源。电路中有一阻值为R的定值电阻，其余电阻不计。将质量
，长度
的导体棒放在导轨上，导体棒与导轨垂直且接触良好，导体棒恰好能静止在导轨上，重力加速度
。则定值电阻R的阻值为（ ）
B．
C．
D．
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