情境：图甲为水平方向的弹簧振子，利用频闪照相法得到其振动图像如图丙所示；图乙为竖直方向的弹簧振子，利用频闪照相法得到其振动图像也如图丙所示。
问题：（1）由图像可知水平方向、竖直方向的弹簧振子的位移随时间的变化规律有什么共性？
（2）具有此类共性规律的运动叫什么运动？
提示：（1）都按正弦（或余弦）规律变化。
（2）简谐运动。
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从 正弦 函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条 正弦 曲线，这样的振动是一种简谐运动。
2.特点：简谐运动是最基本的 振动 ，弹簧振子的运动就是 简谐运动 。
【易错辨析】
1.简谐运动是一种匀变速直线运动。（ × ）
2.简谐运动的图像描述的是振子的位移随时间的变化规律。（ √ ）
3.简谐运动图像上位移为0的时刻表示小球恰好处于平衡位置。（ √ ）
1.运动性质
简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，是变力作用下的变速运动。
2.简谐运动的速度、加速度的理解
速度 | （1）方向：远离平衡位置运动的过程中速度方向背离平衡位置；靠近平衡位置运动的过程中速度方向指向平衡位置。 （2）大小：①振子在平衡位置的速度最大，在最大位移处的速度为零。 ②远离平衡位置的过程中，振子的速度减小；靠近平衡位置的过程中，振子的速度增大 |
加速度 | （1）方向：总是指向平衡位置，总是与位移方向相反。 （2）大小：①远离平衡位置运动过程中，振子的加速度增大；靠近平衡位置运动过程中，振子的加速度减小。 ②位于平衡位置时振子的加速度为零；位于最大位移处时振子的加速度最大 |
【例5】 根据图中各图像可以判断出物体可能做简谐运动的是（ ）
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
解析：C 根据题意，振动图像与正弦函数图像相似的①③的运动符合简谐运动的特征，故A、B、D错误，C正确。
【例6】 （2025·江苏宿迁期中）如图所示，将一根吸管下端封闭后放置一定量沙粒，竖直浮在水杯中。将吸管向下压一段距离，然后由静止释放并开始计时，吸管就在水中上下振动，在一段时间内吸管在竖直方向可近似看做简谐运动。若取竖直向下为正方向，图中描述吸管振动的图像正确的是（ ）
解析：A 吸管在水中做简谐运动，位移随时间变化的图像是正弦或余弦曲线，吸管下压一段距离，然后由静止释放并开始计时，取竖直向下为正方向，则初始时刻，吸管的位移为正向最大，故选A。
方法技巧分析简谐运动中位移、速度、加速度的技巧
（1）判断正负：要看其方向与规定正方向的关系。
（2）判断大小变化：要看是处于远离平衡位置的过程中还是处于靠近平衡位置的过程中。
（3）注意位移与速度的矢量性
①位移相同时，物体的速度大小相等，但方向可能相反，也可能相同。
②速度大小相同时，物体的位移大小相等，但方向可能相同，也可能相反。
课堂小结
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